Giải phương trình
A = \(\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{3x^2-6x+3}{x}}\) (x<0)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình
A = \(\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{3x^2-6x+3}{x}}\)
\(A=\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{3x^2-6x+3}{x}}=\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}x-\sqrt{3}\right)^2}{x}}\)
\(=\frac{1}{x-1}.\frac{\sqrt{3}x-\sqrt{3}}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{3}\left(x-1\right)}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\sqrt{\frac{3}{x}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 5 2020 lúc 10:19
Giải phương trình
\(\frac{2x^4-6x^3+6x^2-4x+2}{\sqrt{4x^4+4x^3+x^2+3x}}=x^2-x+1\)
\(4x^4+4x^3+x^2+3x\ge0\)
\(4x^4+4x^2+1-\left(2x^4+6x^3-2x^2+4x-1\right)=\left(x^2-x+1\right)\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(2x^2+1\right)+2x^4+6x^3-2x^3+4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x^4+6x^3-2x^2+4x-1\right)=\left(x^2-x+1\right)\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(2x^2+1\right)+2x^4+6x^3-2x^3+4x-1}\)
\(2x^2+1=u;\sqrt{4x^4+4x^3+x^2+3x}=v\left(u>0;v>0\right)\)
\(\hept{\begin{cases}u^2-\left(2x^4+6x^3-2x^2+4x-1\right)=\left(x^2-x+1\right)v\\v^2-\left(2x^4+6x^3-2x^2+4x-1\right)=\left(x^2-x+1\right)u\end{cases}\Rightarrow u^2-v^2=\left(x^2-x+1\right)\left(v-u\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u=v\\u+v+x^2-x+1=0\end{cases}}}\)
\(u+v+x^2-x+1=0\Leftrightarrow u+v+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)\(u=v\Leftrightarrow4x^4+4x^2+1=4x^4+4x^3+x^2+3x\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=-3x^3\Leftrightarrow x-1=-x\sqrt[3]{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{1+\sqrt[3]{3}}\)Đối chiếu điều kiện ta thu được nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{1+\sqrt[3]{3}}\)
Giải phương trình:
a)\(6\sqrt{x+8}=16+3x-x^2\)
b)\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+3}+7x^2-7=0\)
c) \(6\left(x+\frac{1}{x}\right)+2=7\sqrt{x+3}\)
d) \(3x+10=\frac{1}{x}+4\sqrt{6x+3}\)
1) Rút gọn biểu thức: a, sqrt{2+sqrt{3}}-sqrt{2-sqrt{3}} b, sqrt{4-sqrt{7}}+sqrt{4+sqrt{7}}2) Giải phương trình: a, left(xsqrt{frac{6}{x}}+sqrt{frac{2x}{3}}+sqrt{6x}right).sqrt{6x}2 b, left(sqrt{frac{3}{x}}+sqrt{frac{x}{3}}+sqrt{3x}right).sqrt{3x}3 c, sqrt{x^2+2x+1}-sqrt{x^2-1}0 d, sqrt{x}+sqrt{x+1}frac{1}{sqrt{x}}
Đọc tiếp
1) Rút gọn biểu thức:
a, \(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
b, \(\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
2) Giải phương trình:
a, \(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right).\sqrt{6x}=2\)
b, \(\left(\sqrt{\frac{3}{x}}+\sqrt{\frac{x}{3}}+\sqrt{3x}\right).\sqrt{3x}=3\)
c, \(\sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-1}=0\)
d, \(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)
a) giải phương trình \(\sqrt{5-3x}\) + \(\sqrt{x+1}\)= \(\sqrt{3x^2-4x+4}\)
b)giải hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}6x+\frac{3}{x+y}=13\\12\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{9}{\left(x+y\right)^2}=85\end{cases}}\)
giải bất phương trình và phương trình;
A. 3x+2(x+1)=6x-7
B.\(\frac{x+3}{5}< \frac{5-x}{3}\)
C. \(\frac{5}{x+1}+\frac{2x}{x^2-3x-4}=\frac{2}{x-4}\)
A . 3x + 2(x + 1) = 6x - 7
<=> 3x + 2x + 2 = 6x -7
<=> 5x - 6x = -7 - 2
<=> -x = -9
<=> x =9
B . \(\frac{x+3}{5}\).< \(\frac{5-x}{3}\)
=> 3(x +3) < 5(5 -x)
<=> 3x+9 < 25 - 5x
<=> 3x + 5x < 25 - 9
<=> 8x < 16
<=> x < 2
C . \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{x^2-3x-4}\)=\(\frac{2}{x-4}\)
<=> \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{x^2+x-4x-4_{ }}\)= \(\frac{2}{x-4}\)
<=> \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)= \(\frac{2}{x-4}\)
<=> 5(x - 4) + 2x = 2(x +1)
<=> 5x - 20 + 2x = 2x + 2
<=>7x - 2x = 2 + 20
<=> 5x = 22
<=> x =\(\frac{22}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{3x-2}=-4x^2+21x-22\)
b) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\sqrt{1+x}+\left(x+\frac{1}{2}\right)\sqrt{1-x}=x\)
c) \(2x^3+x^2+x=\left(x^2+6x+6\right)\sqrt{x+1}\)
a) ĐKXĐ: \(3x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{2}{3}\)
Phương trình đã cho tương đương với: \(\hept{\begin{cases}-4x^2+21x-22\ge0\\3x-2=16x^4-168x^3+617x^2-924x+484\end{cases}}\)
Giải nhanh bđt ta được: \(\hept{\begin{cases}\frac{21-\sqrt{89}}{8}\le x\le\frac{21+\sqrt{89}}{8}\\16x^4-168x^3+617x^2-927x+486=0\end{cases}}\)
Giải phương trình \(16x^4-168x^3+617x^2-927x+486=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-23x+27\right)\left(4x^2-19x+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{23+\sqrt{97}}{8}\\x=\frac{23-\sqrt{97}}{8}\end{cases}}hay\orbr{\begin{cases}x=\frac{19+\sqrt{73}}{8}\\x=\frac{19-\sqrt{73}}{8}\end{cases}}\)
So với điều kiện, ta kết luận phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{23-\sqrt{97}}{8};\frac{19+\sqrt{73}}{8}\right\}\)
Tặng bạn câu này, chúc bạn học tốt. Câu sau bạn tự làm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình
a) \(\sqrt{6x-x^2}+2x^2-12x+15=0\)0
\(^{x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=}\)3x+1
Giải phương trình:
a) \(\frac{x^2}{\left(x+2\right)^2}=3x^2-6x-3\)
b) \(x^3+3\left(1+\sqrt[3]{4}\right)x^2+3\left(\sqrt[3]{2}-1\right)x+2\)